Эффективность ракетных двигателей: почему альтернативы химическим ракетным двигателям нет и не будет…
Почему мы до сих пор разрабатываем и летаем на химических ракетных двигателях?
Сегодня наибольшую распространённость получили химические ракетные двигатели. Имея огромную тягу, ракеты и космические корабли с этими двигателями могут выводить на орбиту Земли десятки тонн полезной нагрузки.
Однако их характеристики не позволяют начать освоение Солнечной системы. Дело в том, что недостаточность удельной тяги влечет за собой очень большой расход топлива.
Национальная академия наук США опубликовала отчёт, согласно которому без ядерного теплового ракетного двигателя у человечества нет перспектив в пилотируемой космонавтике.
Удельная тяга определяет степень эффективности ракетного двигателя и является отношением общей тяги к секундному массовому расходу топлива.
То есть чем выше параметр удельной тяги, тем меньшее количество топлива потребуется космическому аппарату для достижения определённой скорости движения. С другой стороны, времени на достижение данной скорости уйдёт больше.
И тут возникает дилемма: быстрее достигнуть нужной скорости, либо потратить меньшее количество топлива?
Всё покажет сравнение.
Итак, космический аппарат, достигнув первой космической скорости в 7,9 км/секунду, способен выйти на устойчивую орбиту вокруг Земли.
При достижении скорости более 11,2 км/с космический аппарат преодолеет тяготение Земли и станет самостоятельным объектом – спутником Солнца.
Примеры скоростей и траекторий.
Для преодоления тяготения Солнца космическому аппарату нужно развить скорость в 16,6 км/с, именуемую третьей космической скоростью. С этой скоростью космический аппарат, стартовавший с Земли, может свободно путешествовать по Солнечной системе, вдали от гравитационных колодцев планет-гигантов.
Для примера возьмём перспективный корабль от компании SpaceX — «Starship».
Starship только разрабатывается, но пока ещё не летает. Хотя, согласно планам от 2016 года, в 2022 году он должен был в беспилотном режиме полететь на Марс.
Корабль находится в разработке, но, зная параметры удельной тяги его будущего двигателя, можно рассчитать количество топлива, необходимого для достижения им скорости в 16,6 км/с — минимальной скорости полёта для свободного путешествия по Солнечной системе.
Масса необходимого топлива рассчитывается по формуле Циолковского:
Тут всё просто: Vр – скорость, которую приобретёт ракета после истечения всех газов из сопла реактивного двигателя; ω – скорость истечения газов из двигателя ракеты; mр – масса конструкции ракеты; mг – масса газов, отброшенных ракетой.
- Удельный импульс вакуумной версии двигателя Раптор — 3700 м/с.
- Сухая масса корабля — 120 тонн.
- Полезная нагрузка — 10 тонн (минимальная).
- Масса топлива — 1200 тонн.
- Полная сухая масса корабля (120+10 тонн) — 130 000 кг.
- Полная масса корабля (130 000 + 1200 000) — 1 330 000 кг.
Выразив из формулы циолковского искомое значение mг ( масса газов, отброшенных ракетой), получим в расчёте, что данная ракета способна развить максимальную скорость в космическом пространстве до 8603,9 метров в секунду. То есть массы топлива в 1200 тонн явно недостаточно для достижения требуемой скорости.
Сколько топлива понадобится до достижения скорости в 16,6 км/с?
Ответ: 11 415 тонн.
Итак предположим, что «Starship» уже выведен на низкую опорную орбиту земли (ООН) с помощью ускорителя «Super Heavy», достигнув первой космической скорости в 7,9 км/сек. Сколько в этом случае понадобится топлива для достижения скорости в 16,6 км/сек?
«Starship» на стартовой площадке. Первая ступень — ускоритель «Super Heavy».
Ответ: 1235 тонн топлива, что почти укладывается в полную вместимость топливных баков корабля. Но всё это без учёта торможения и возможности какого-либо маневрирования.
После вывода на низкую опорную орбиту у «Старшипа» практически не останется топлива для дальнейшего полёта, и ему требуется дозаправка.
Согласно предварительному сценарию, для полёта на Луну (отправка двух астронавтов) корабль потребуется 14-18 раз дозаправить с помощью танкеров-дозаправщиков.
Теперь заменим двигатели «Раптор» ядерными двигателями советского образца ЯРД «РД-0410».
РД-0410 является самым высокоэффективным из созданных в 1960-1980 годах ядерных ракетных двигателей.
Удельная тяга РД-0410 составляет 9000 м/с.
Тогда для разгона до 16,6 км/с ядерный «Starship» затратит 692 тонны топлива в виде жидкого водорода, что в 16,5 раза меньше, чем на химическом двигателе «Раптор».
Получается, что даже теоретически ёмкости баков ядерного «Старшипа» не хватит для разгона с нуля и полного торможения.
При выводе на опорную низкую орбиту, с изначальной скоростью 7,9 км/сек, ядерному «Старшипу» понадобится 212 тонн топлива, около 17,7% от вместимости его топливных баков.
То есть увеличение удельной тяги значительно сокращает количество необходимого топлива.
Теперь заменим ЯРД на плазменные либо ионные ракетные двигатели.
Удельный импульс ионного двигателя ИД-500 (один из самых мощных ионников) составляет 70000 м/с. Кораблю с таким двигателем понадобится всего 34,8 тонны рабочего тела (ксенона) для достижения скорости в 16,6 км/сек, или 17,2 тонны для полёта с орбиты Земли.
Схема работы ионного двигателя.
Замечательно. Теперь отнесём это к тяге наших двигателей.
- Тяга двигателя «Раптор» составляет 230 тонн-силы.
- Тяга двигателя РД-0410 составляет 3,59 тонны-силы
- Тяга двигателя ИД-500 составляет 0,000076 тонны-силы.
Ну и на чём лучше сегодня осуществлять пилотируемые полёты?
Чтобы более полно понимать общую эффективность двигателей, сравним их сухую массу и то, сколько понадобится топлива для достижения скорости в 16,6 км/сек.
- Раптор: масса 1600 кг, тяга 230 тонн-силы, удельный импульс 3700 м/сек, расход топлива составит 140,5 тонны, что в 87,8 раза больше массы двигателя.
- Самый совершенный из созданных ядерных ракетных двигателей – «РД-0410»: масса 2000 кг, тяга 3,59 тонны-силы, удельный импульс 9000 м/сек, расход топлива составит 10,65 тонн, что в 5,33 раза больше массы двигателя.
- Ионный двигатель ИД-500: масса – 70 кг (сухая), тяга 0,000076 тонны-силы (760 мН), удельный импульс 70000 м/сек, расход топлива составит 18,73 кг, что в 3,74 раза меньше массы двигателя.
Теперь сравним время, за которое двигатель разовьёт нужную скорость.
Для этого просчитаем ускорение по усредненному значению, так как при расходовании топлива общая масса уменьшается, а ускорение увеличивается.
- Для «Раптора» усреднённое ускорение составит 13,77 м/с2, а время разгона — 20 минут и 5 секунд (1205 секунд).
- Для «РД-0410» усреднённое ускорение составит 2,52 м/с2, время разгона — 1 час 49 минут и 48 секунд (6588 секунд).
- Для ИД-500 усреднённое ускорение составит 0,01 м/с2, время разгона — 461 час 6 минут и 40 секунд (1660000 секунд).
Итого: на химическом «Рапторе» мы израсходуем в 13,19 раз больше топлива, чем на ядерном РД-0410, при этом достигнем намеченной скорости в 5,46 раза быстрее.
ИД-500 будет расходовать в 7587 раз меньше топлива, при этом ускоряться до скорости в 16,6 км/с будет в 1377 раз медленнее, чем «Раптор».
Как узнать, какой двигатель будет более приемлемым для пилотируемой космонавтики, учитывая все эти параметры?
Для этого сведём всё в таблицу, и среднее ускорение двигателя поделим на удельный расход топлива и на массу двигателя.
Таблица параметров космических двигателей.
Получим внесистемную единицу измерения эффективности двигателя (килограмм-сила на метр в секунду в квадрате). Такой единицы измерения не существует, поэтому возьмём её за безразмерный коэффициент, определяющий, во сколько раз двигатель лучше или хуже относительно другого.
Чем выше коэффициент, тем совершеннее двигатель, учитывая все параметры. А чем совершеннее двигатель, тем его применение будет выгоднее в большинстве сценариев.
- у химического двигателя эффективность 0,157
- У ядерного – 0,473
- У ионного – 0,075
Вот тут возникает вопрос — почему ядерный двигатель так и не стал конкурентом химическому ракетному двигателю, ведь его техническое совершенствование выигрывает у современных химических ракетных двигателей в 3 раза?
Ответ на этот вопрос я обосновывал ранее в статье:Обречённые жить на Земле… Когда мы уже приблизимся к тому, что давно должно быть реальностью?Кочетов Алексей29 ноября
Применение ионных двигателей и их использование только расширяется, но сводится к беспилотным миссиям — из-за их ничтожной тяги. Но при этом они обладают наилучшей на сегодня топливной эффективностью, по сравнению с химическими и ядерными двигателями.
- По общим характеристикам технического совершенствования ионные двигатели на сегодня в 2 раза уступают химическим двигателям.
Что в итоге?
- Сегодня ядерных ракетных двигателей нет, масштабная программа разработки в США и СССР была свёрнута, а испытания прототипов построенных двигателей подтвердили самые худшие опасения скептиков — невозможность обеспечить безопасный уровень эксплуатации ядерного реактора с необходимыми характеристиками для получения высокой удельной тяги.
- Ионные ракетные двигатели пока неприменимы для пилотируемых полётов.
- Остаются только химические ракетные двигатели, вот на них и летаем.
Долго ли мы будем их ещё использовать? Вопрос риторический…
Мечты, мечты…
Разумеется, приведённые в статье расчёты является условными, и полностью не отражают всю суть.
Так, например, для работы ионного двигателя нужна энергетическая установка, и чем она будет мощнее, тем с большей эффективностью космический аппарат будет ускоряться.
Для ядерного ракетного двигателя требуется мощная радиационная защита, а для его химического аналога — огромные ёмкости для топлива. Всё это влияет на конечную массу аппарата и его технические характеристики.
Более того, чем выше удельная тяга двигателя, тем будет меньше его общая тяга на единицу производимой энергии.
Для примера:
- Ядерный двигатель, при удельной тяге в 9000 м/сек на 1 МВт мощности создаёт тягу в 22,22 килограмм-силы.
- Химический двигатель, при удельной тяге в 3700-4500 м/сек на 1 МВт мощности создаёт тягу до 55 килограмм-силы.
- Ионный двигатель, при удельной тяге в 70 000 м/сек на 1 МВт мощности создаёт тягу 1,01 — 2,17 килограмм-силы.
Более того, даже перспективный термоядерный ракетный двигатель имеющий удельную тягу в 100 000 м/сек, будет создавать около 0,36 килограмм-силы тяги на 1 МВт мощности.
Полёт на термоядерном ракетном двигателе из сериала «Пространство».
И что это получается, что химические двигатели единственные из всех перспективных двигателей, которые обладают достаточной тягой для преодоление гравитационного притяжения планет и вывода полезной нагрузки на орбиту? Неожиданно, но похоже альтернативы в реактивном движении, для развития большой тяги, химическим двигателям не предвидится…
В следующей статье разберём, на каких именно двигателях человечество будет летать в ближайшие 100 лет, и какими характеристиками они должны обладать для плодотворного исследования Солнечной системы.
Постскриптум. https://dzen.ru/dbk
Статьи выходят благодаря поддержке подписчиков-спонсоров. Для спонсоров всегда открыто приватное обсуждение, все ссылки на источники и исследования используемые в основе моих статей. Спасибо друзья за поддержку канала!